2.2.1　向量加法运算及其几何意义

　　内容要求　1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义与几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练运用这两个法则作两个向量的加法运算(重、难点).3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性(难点)．

　　知识点1向量的加法

　　1．定义：求两个向量和的运算．

　　2．运算法则：

图示 几何意义 向量求和的法则 三角形法则 已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则向量\s\up6(→(→)叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→) 平行四边形法则 已知两个不共线向量a，b，作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则O，A，B三点不共线，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则对角线上的向量\s\up6(→(→)＝a＋b 　　

　　3．规定：对于零向量与任意向量a，规定a+0＝0+a＝a．

　　【预习评价】

　　思考　三角形法则和平行四边形法则的使用条件有何不同？

　　提示　三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．当两个向量不共线时，两个法则是一致的．

　　知识点2　向量加法的运算律

　　1．交换律：a＋b＝b＋a．

　　2．结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

　　【预习评价】

　　已知非零向量a，b，c，则向量(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(b＋a)，c＋(a＋b)中，与向量a＋b＋c相等的个数为(　　)

A．2 B．3