2.1.1　合情推理

学习目标 重点难点 1．结合已学过的数学实例和生活中的实例，能分析合情推理的含义，能利用归纳推理和类比等方法进行简单的推理．

2．会分析归纳推理与类比推理的联系与区别，体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 重点：理解归纳推理和类比推理的含义，并能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理．

难点：1．能运用合情推理进行简单推理．

2．认识合情推理在数学发现中的作用. 　　

　　1．推理

　　从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为________．任何推理都包含________和________两个部分，________是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；________是根据________推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么．

　　2．归纳推理

　　(1)从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为________．其思维过程大致为________→________→____________.

　　(2)归纳推理的特点

　　①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所________．

　　②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需要经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为________的工具．

　　③归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳法得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们________．

　　预习交流1

　　做一做：由三角形的内角和是180°，凸四边形的内角和是360°＝2×180°，凸五边形的内角和是540°＝3×180°，归纳出结论：__________________________________________.

　　3．类比推理

　　根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为________，简称________．其思维过程大致为________→________→__________.

　　预习交流2

　　做一做：对于平面几何中的命题：夹在两平行线之间的平行线段相等，在立体几何中，类比上述命题，可得命题为________________．

　　4．合情推理

　　合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．________和________都是数学活动中常用的合情推理．

　　预习交流3

　　合情推理具有哪些特点？

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点