2.1.1　椭圆及其标准方程(二)

学习目标　加深理解椭圆的定义及其标准方程，能熟练求解与椭圆有关的轨迹问题．

知识点　椭圆方程的求法

思考1　用待定系数法求椭圆的标准方程＋＝1，需要几个独立条件？

答案　需要两个独立条件，因为方程中有两个独立参数a，b.

思考2　椭圆方程的求法，除待定系数法外，还有哪些方法？

答案　定义法、直接法等．

梳理　

方法名称 适用条件 待定系数法 已知是椭圆，且知椭圆长、短轴、焦点、焦距、或椭圆上的点等条件中的某些条件 直接法 等量关系比较明确(推导椭圆标准方程采用的就是直接法) 定义法 能得出动点到两定点的距离之和为定值 相关点法 所求动点与已知条件的另一动点存在坐标相关关系

1．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆．(　×　)

2．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆．(　√　)

3．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆．(　×　)

类型一　定义法求轨迹方程

例1　如图，P为圆B：(x＋2)2＋y2＝36上一动点，点A坐标为(2,0)，