§1.1.1 命题及四种命题

学习目标：1、掌握命题、真命题及假命题的概念；2、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

一、主要知识：

　　1、命题： ；

　　2、真命题： ；假命题： 。

　　3、命题的数学形式： 。

　　4、四种命题： 。

　　（1）互逆命题： 。

　　（2）互否命题： 。

　　（3）互为逆否命题： 。

二、典例分析：

　　〖例1〗：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

　　（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数；

　　（3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？

　　（5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行；

　　￥资%源~网（7）明天下雨； （8）

　　【小结】：判断一个语句是不是命题应注意：

　　〖例2〗：将下列命题改写成"若，则"的形式。

　　（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。

　　【小结】：要把一个命题写成"若，则"的形式，关键是要分清命题的条件和结论。

　　〖例3〗：把下列命题改写成"若则"的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

　　（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。