第1课时　数学归纳法

学习目标　1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

知识点　数学归纳法

对于一个与正整数有关的等式

n(n－1)(n－2)...(n－50)＝0.

思考1　验证当n＝1，n＝2，...，n＝50时等式成立吗？

答案　成立．

思考2　能否通过以上等式归纳出当n＝51时等式也成立？为什么？

答案　不能，上面的等式只对n取1至50的正整数成立．

梳理　(1)数学归纳法的定义

一般地，对于某些与正整数有关的数学命题，我们有数学归纳法公理：如果

①当n取第一个值n0(例如n0＝1,2等)时结论正确；

②假设当n＝k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n＝k＋1时结论也正确．

那么，命题对于从n0开始的所有正整数n都成立．

(2)数学归纳法的框图表示