数学人教B选修2-2第一章1.2　导数的运算

　　1．掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．

　　2．熟练运用导数的运算法则．

　　3．正确地对复合函数进行求导，合理地选择中间变量，认清是哪个变量对哪个变量求导数．

　　1．基本初等函数的导数公式表

y＝f(x) y′＝f′(x) y＝c y′＝0 y＝xn(n∈N＋) y′＝______，n为正整数 y＝xμ(x＞0，μ≠0且μ∈Q) y′＝μxμ－1，μ为有理数 y＝ax(a＞0，a≠1) y′＝______ y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0) y′＝______ y＝sin x y′＝______ y＝cos x y′＝______ 　　

　　(1)求导公式在以后的求导数中可直接运用，不必利用导数的定义去求．

　　(2)幂函数的求导规律：求导幂减1，原幂作系数．

　　【做一做1－1】给出下列结论：①若y＝，则y′＝－；②若y＝，则y′＝；③若y＝，则y′＝－2x－3；④若y＝f(x)＝3x，则f′(1)＝3；⑤若y＝cos x，则y′＝sin x；⑥若y＝sin x，则y′＝cos x．其中正确的个数是(　　)．

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　【做一做1－2】下列结论中正确的是(　　)．

　　A．(logax)′＝ B．(logax)′＝

　　C．(5x)′＝5x D．(5x)′＝5xln 5

　　2．导数的四则运算法则

　　(1)函数和(或差)的求导法则：

　　设f(x)，g(x)是可导的，则(f(x)±g(x))′＝__________，即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的____________．

　　(2)函数积的求导法则：

　　设f(x)，g(x)是可导的，则[f(x)g(x)]′＝____________，即两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数．

　　由上述法则立即可以得出[Cf(x)]′＝Cf′(x)，即常数与函数之积的导数，等于常数乘以____________．

　　(3)函数的商的求导法则：

　　设f(x)，g(x)是可导的，g(x)≠0，则′＝________________.

(1)比较：[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，′＝，注意差异，加以