1.2.2 第1课时 函数的表示法

教学目标

1．了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法)，会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数，树立应用数形结合的思想．[中国教育出版 ^ ]

2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学习数学的兴趣．

3．会用描点法画一些简单函数的图象，培养学生应用函数的图象解决问题的能力．

4．了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断"对应关系"是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识．[中国教 育 出版 ^]

重点难点

教学重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念．

教学难点：分段函数的表示及其图象，映射概念的理解．

教学过程

导入新课

思路1．当x＞1时，f(x)＝x＋1；当x≤1时，f(x)＝－x，请写出函数f(x)的解析式．这个函数的解析式有什么特点？教师指出本节课题．[w ww. s tep^ ]

思路2．化简函数y＝|x|的解析式，说说此函数解析式的特点，教师指出本节课题．

推进新课

新知探究

①函数h(x)＝与f(x)＝x－1，g(x)＝x2在解析式上有什么区别？[来 ^ 源 :中教 ]

②请举出几个分段函数的例子．

活动：学生讨论交流函数解析式的区别．所谓"分段函数"，习惯上指在定义域的不同部分，有不同对应法则的函数．[ww ^w. ste p.c om]

讨论结果：①函数h(x)是分段函数，在定义域的不同部分，其解析式不同．说明：分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人