第二节平面向量基本定理及坐标表示

　　知识点一　　平面向量基本定理及坐标表示

　　1．平面向量基本定理

　　如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

　　其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

　　2．平面向量的坐标表示

　　(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使a＝xi＋yj，把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标．

　　(2)设\s\up16(→(→)＝xi＋yj，则向量\s\up16(→(→)的坐标(x，y)就是A点的坐标，即若\s\up16(→(→)＝(x，y)，则A点坐标为(x，y)，反之亦成立．(O是坐标原点)

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")