2018-2019学年苏教版选修2-3 第2章 章末复习提升 学案

1．离散型随机变量及其概率分布

求离散型随机变量的概率分布的关键是两个问题，一是随机变量的可能取值；二是随机变量取每一值时的概率．针对不同的题目，应认真分析题意，随机变量究竟是谁，随机变量取每一个值时的概率应如何计算．求概率主要有两种类型：(1)古典概型，利用排列、组合知识求解；(2)n次独立重复试验，则符合B(n，p)，由P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k计算概率．

2．事件的独立性

(1)解决概率问题的关键是清楚所求事件是由哪些基本事件构成的，是这些基本事件有一个发生，还是同时发生．即事件是彼此互斥的事件有一个发生，还是相互独立事件同时发生．然后，再选取恰当的公式求解．

(2)n次独立重复试验中每一次试验只有两个结果，即成功与失败，每次试验两种结果发生的概率是不变的．在n次独立重复试验中，必须清楚是求哪一个试验结果出现k次的概率．

3．离散型随机变量的均值与方差

求随机变量X的均值与方差主要有两类：①若随机变量X～B(n，p)或X服从两点分布或超几何分布，可直接运用公式，简化思维；②若随机变量X是一般的离散型随机变量，则应先写出概率分布，再由均值和方差的定义求解．要注意性质的应用．

4．正态分布

正态曲线的性质，是解决正态分布问题的关键，要熟记在各区间内的概率值.

题型一　条件概率的求法

求条件概率的主要方法：(1)利用条件概率：P(B|A)＝.(2)针对古典概型，缩减基本事件总数P(B|A)＝.

例1　坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：

(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；

(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；

(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．

解　设"第1次拿出绿皮鸭蛋"为事件A，"第2次拿出绿皮鸭蛋"为事件B，则"第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋"为事件AB.

(1)从7个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的事件数为n(Ω)＝A＝42.根据分步计数原理，n(A