空间直角坐标系

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景

　　（2）使学生理解掌握空间中点的坐标表示

　　2．过程与方法

　　建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示

　　3．情态与价值观

　　通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想.

　　（二）教学重点和难点

　　空间直角坐标系中点的坐标表示.

　　（三）教学设计

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 　　（1）我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数x表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数(x，y)表示。那么假设我们对立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(x，y，z)表示出来呢？ 　　师：启发学生联想思考，

　　生：感觉可以

　　师：我们不能仅凭感觉，我们要对它的认识从感性化提升到理性化. 　　让学生体会到点与数（有序数组）的对应关系. 概念形成 　　（2）空间直角坐标系该如何建立呢？

　　[1] 　　师：引导学生看图[1]，单位正方体OABC - D′A′B′C′，让学生认识该空间直角系O -xyz中，什么是坐标原点，坐标轴以及坐标平面.

　　师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系. 　　体会空间直角坐标系的建立过程. 　　（3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？

　　[2] 　　师：引导学生观察图[2]，

　　生：点M对应着唯一确定的有序实数组(x，y，z)，x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴上的坐标.

　　师：如果给定了有序实数组(x，y，z)，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/

　　生：（思考）是的

　　师：由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x，y，z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x，y，z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标.

　　师：大家观察一下图[1]，你能说出点O，A，B，C的坐标吗？

　　生：回答 　　学生从（1）中感性向理性过渡.