1.2.2"非"（否定）

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课程目标 学习脉络 1.了解含有"非"的命题的含义．

2．会判断含有逻辑联结词"非"的命题的真假．

3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 　　

　　1．命题p的否定p

　　(1)"非"命题的表示及读法：对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作"p"，读作"非p"或"p的否定"．

　　(2)含有"非"的命题的真假判定：

p p 真 假 假 真 　　思考1对一个命题p进行否定，否定的是此命题的条件还是结论？

　　提示：对一个命题p进行否定，否定的是此命题的结论．

　　2．存在性命题的否定

存在性命题p p 结论 x∈A，p(x) x∈A，p(x) 存在性命题的否定是全称命题 　　　　思考2存在性命题否定后如何进行真假判断？

　　提示：存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反，只需判断出原存在性命题的真假即可作出判断．

　　3．全称命题的否定

全称命题q q 结论 x∈A，q(x) x∈A，q(x) 全称命题的否定是存在性命题 　　思考 3全称命题的否定描述是否唯一？

　　提示：不唯一，如"所有的菱形都是平行四边形"，它的否定是"并不是所有的菱形都是平行四边形"，也可以是"有些菱形不是平行四边形"．

　　思考4省略全称量词的全称命题如何进行否定？

提示：有的全称命题省略了全称量词，否定时要特别注意．例如，q：实数的绝对值是正数．将q写成："实数的绝对值不是正数"就错了．原因是q是假命题，q也是假命题，这与q，q一个为真一个为假相矛盾．正确的否定应为："存在一个实数的绝对值