§1椭__圆

　　1．1　椭圆及其标准方程

椭圆的定义 　　

　　设计游戏时，要考虑游戏的公平性．某电视台少儿节目欲设计如下游戏．规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜．考验选手的反应能力与速度．

　　问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向椭圆的另一焦点，每个参赛选手所跑的路程相同吗？

　　提示：相同．

　　问题2：这种游戏设计的原理是什么？

　　提示：椭圆的定义．椭圆上的点到两焦点距离之和为定值．

　　问题3：在游戏中，选手所跑的路程能否等于两焦点间的距离？为什么？

　　提示：不能．椭圆上的点到两焦点距离之和一定大于两焦点间的距离．

　　椭圆的定义

定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆 焦点 两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点 焦距 两焦点F1，F2间的距离叫作椭圆的焦距 集合语言 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a＞|F1F2|} 　　

椭圆的标准方程