2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征

　　学习目标：1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差．(重点)2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法．(重点)3.会应用相关知识解决实际统计问题．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．众数、中位数、平均数的概念

　　(1)众数：一组数据中出现次数最多的数．

　　(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数．如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均数．

　　(3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数．

　　2．三种数字特征的比较

名称 优点 缺点 众数 ①体现了样本数据的最大集中点；

②容易计算 ①它只能表达样本数据中很少的一部分信息；

②无法客观地反映总体的特征 中位数 ①不受少数几个极端数据(即排序靠前或靠后的数据)的影响；

②容易计算，便于利用中间数据的信息 对极端值不敏感 平均数 代表性较好，是反映数据集中趋势的量．一般情况下，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息 任何一个数据的改变都会引起平均数的改变．数据越"离群"，对平均数的影响越大 3.标准差、方差的概念与计算公式