2019-2020学年北师大版必修一 集合间的基本关系 教案

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

　　(2)理解子集.真子集的概念.

　　(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

　　2.过程与方法

　　让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.

　　3.情感、态度与价值观

　　(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.

　　二、教学重点.难点

　　重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.

　　难点：难点是属于关系与包含关系的区别．

　　三、学法

　　让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.

　　四、教学过程：

　　（一）复习回顾：

　　（1）元素与集合之间的关系

　　（2）集合的三性：确定性，互异性，无序性

　　（3）集合的常用表示方法：列举法，描述法

　　（4）常见的数集表示

　　(二)创设情景，新课引入：

　　问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

　　让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.

　　(三)师生互动，新课讲解：

　　问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？

　　（1）；

　　(2)设A为我班第一组男生的全体组成的集合，B为我班班第一组的全体组成的集合；

　　(3)设

　　(4).

　　组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:

　　归纳：

　　①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.

　　记作：

　　读作：A包含于B(或B包含A).

　　②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.

　　教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.