3.3.2简单的线性规划问题（第2课时）

一、教学目标:

（1）知识与技能：能根据实际问题中的已知条件找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解；

（2）过程与方法：掌握简单的二元线性规划问题中求最优解是整数解的方法；

（3）情感与价值：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力.

二、教学重、难点:

掌握简单的二元线性规划问题中求最优解是整数解的方法.

三、教学过程:

1.数学应用

例1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。并计算生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？

练习

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工1件甲所需工时分别为1h、2h，加工1件乙所需工时分别为2h,1h.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大？

例2、要将两种大小不同的钢板截成三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:

规格类型

钢板类型 规格 规格 规格 　　第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3