1.2.1平面的基本性质与推论

　　学习目标：1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法．(难点)2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．(重点)3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用．(难点、易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．平面的概念

　　几何里所说的"平面"，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是无限延展的．

　　2．平面的画法

　　(1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形，它的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．如图211①.

　　(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来．如图211②.

　　① ②

　　图211

　　3．平面的表示法

　　图211①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD.

　　4．平面的基本性质

公理 内容 图形 符号 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α 公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α使A，B，C∈α