§2　复数的四则运算

2.1　复数的加法与减法

2.2　复数的乘法与除法

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解共轭复数的概念．(重点)

2．掌握复数的四则运算法则与运算律．(重、难点) 1．借助坐标系理解共轭复数，提升学生的直观想象的核心素养.

2．通过复数代数形式的运算的学习，培养学生的数学运算的核心素养. 　　

　　1．复数的加法与减法

　　(1)复数的加法

　　设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的加法如下：(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.

　　(2)复数的减法

　　设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的减法如下：(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.

　　2．复数的乘法与除法

　　(1)复数的乘法法则

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

　　(2)复数乘法的运算律

　　对任意复数z1，z2，z3∈C，有

交换律 z1·z2＝z2·z1 结合律 (z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3) 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3