第1节 经典力学的成就与局限性

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一、从低速到高速

(展示问题)

师：请同学们阅读教材"从低速到高速"部分．回答低速与高速的概念、质速关系、速度合成与两个公设．

生：低速到高速的概念，通常所见的物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车，发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等．有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．

质速关系是：在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即

其中Db为静止质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．

例如：(1)v＝0．8c时，物体的质量约增大到静止质量的1．7倍，这时经典力学就不再适用了．

(2)如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，m=l 010 lOlmo，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．

速度合成与两个公设．一条河流中的水以相对河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下．在经典力学中，船相对于岸的速度即为v船岸=v船水+v水岸

经验告诉我们，这简直是天经地义的．但是，仔细一看，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系．在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．然而，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了．

(1)相对性原理：物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．

(2)光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速'都一样．

师：经典力学是适用于低速运动的物体还是适用于高速运动的物体呢?

生：适用于低速运动的物体．

师：阅读教材科学漫步部分，体会时间和空间是什么．

生：时间与空间并没有讲清时间与空间的问题，只是提出问题，激励我们对未来的探索．

二、从宏观到微观

师：请同学们阅读教材"从宏观到微观"部分，并说明经典力学是适用于宏观物体还是微观物体。

生：19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，面且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述．

20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用．

经典力学一般不适用于微观粒子．

师：相对论和量子力学的出现，是否表示经典力学失去了意义?

生：相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义．它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动，只适用于宏观世界，不适用于微观世界。

三，从弱引力到强引力

(展示问题)

师：请同学们阅读教材"从弱引力到强引力"部分，并回答问题：何为弱引力?何为强引力?

生：万有引力属于弱引力．利用万有引力定律可以解释天体的运动，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．

爱因斯坦引力理论表明，当天体半径减小到一定程度时(太阳的引力半径为3 km，地球的引力半径为1 m)，天体间的引力就趋于无穷大．

[讨论与交流)

(展示问题)

(1)实际的天文观测，行星的运行轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进．经典力学的解释令人满意吗?用什么理论来圆满地进行了解释?(投影)

生：按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆或圆，行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动，与实际观测结果不符．经典力学也能作出一些解释，但是，水星旋进的实际观测值比经典力学的预言值多．经典力学的解释不能令人满意．

爱因斯坦根据广义相对论计算出水星近日点的旋进还应有43'的附加值，同时还预言了光线在经过大质量的星体附近时，如经过太阳附近时会发生偏转现象．并且都被观测证实．

(2)何为天体的引力半径?

生：假定一个球形天体的质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值--"引力半径"．

只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么爱因斯坦和牛顿的理论计算出的力的差异并不很大．但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大．这就是说，在强引力的情况下，牛顿的万有引力理论将不再适用．

对于这样的科学发展过程，英国剧作家萧伯纳曾诙谐地说，'科学总是从正确走向错误．"这种调佩倒也不失为一种幽默的表述．

(3)历史上的科学成就与新的科学成就的关系是什么?

生：历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中．如：当物体的速度远小于光速c(3X108m／s)时，相对论与经典理论的结论没有区别；当另一个重要常数即"普朗克常数"h(6．63X10-34J·s)可以忽略不计时．量子力学和经典力学的结论没有区别．相对论和量子力学都没有否定过去的科学，面只认为过去

的科学是自己在一定条件下的特殊情形．

(例11以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用?

参考答案：经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用．经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学，材料力学、结构力学等．从地面上各种物体的运动到天体的运动：从大气的流动到地壳的变动：从拦柯筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律．

(例2)以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么?

参考答案：经典力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子：经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题．

[课堂训练]

1．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是 的，而相对论指出质量随着速度变化而

2．20世纪初期，建立了 ，它能够正确地描述微观粒子的运动规律．

3．经典力学只适用于解决 问题，不能用来处理--问题，经典力学只适用于物体，一般不适用于 ．

4．微观粒子的运动不仅具有 性．同时具有波动性．它们的运动规律很多情况下不能用经典力学来说明．要增强正确描述微观粒子的运动规律，需要用 ．

5．牛顿运动规律只适用于 物体的运动，狭义相对论阐述物体在以 的速度运动时所遵从的规律．

参考答案

1．狭义相对论 固定不变 变化

2．量子力学

3．低速运动 高速运动 宏观 微观粒子

4．粒子 量子力学

5．宏观、低速 接近光速

[小结]

本节学习了经典力学的局限性：

(1)从低速到高速：在经典力学中，物体的质量m是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体的运动速度的增大而增大．即

(2)从宏观到微观：相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义．只说明它有一定的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．

(3)从弱引力到强引力：相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．相对论与量子力学

都没有否定过去的科学，而只是认为科学在一定条件下有其特殊性．经典力学只适用于弱引力，不适用于强引力． 学 生 活 动