2.1.3　两条直线的平行与垂直

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解两条直线平行与垂直的判断条件．(重点)

2．能根据斜率判定两条直线平行与垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想．(重点、难点) 通过学习本节内容来提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养. 　　

　　1．两条直线平行

　　(1)若直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，则l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2(k1，k2均存在)．

　　(2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)

　　思考：两平行直线的斜率是否一定相等．

　　提示：只要斜率存在，则斜率一定相等．

　　2．两条直线垂直

　　(1)如图①，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直．即l1⊥l2⇔k1k2＝－1(k1，k2均存在)．

　　(2)如图②，若l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则l1与l2的位置关系是垂直．

　　①　　　　　　　　　　②

思考：两直线垂直，则两直线斜率乘积是否一定为－1?