【变式1】（2019·浙江高考模拟）设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由， 得：即

令F（x）=x2f（x），则当 时，得 即上是减函数， 即不等式等价为 在 是减函数，∴由F 得， ，即

故选B．

考点1 判断或证明函数的单调性

【典例2】（2019·天津高三期中（理））已知函数，。

（Ⅰ）若 ，求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性。

【答案】(Ⅰ)a=3；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】

(Ⅰ)由题意可得：，故，∴.

(Ⅱ)∵函数，其中a>1，

∴f(x)的定义域为(0,+∞)，，

令f′(x)=0,得x1=1,x2=a−1.