第01讲 不等关系

高考《考试大纲》的要求：

　　了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式（组）的实际背景

（一）基础知识回顾：

1.实数大小比较的基本事实：

　　(1) a>b _______; (2) a=b_______ ; (3) a

要确定任意两个实数a,b的大小关系，只需确定它们的________与_____的大小关系即可。

2.不等式的基本性质：

　(1）对称性a>b b___a; （2）传递性：a>b,b>ca____c;

（3）a>b, a+c____b+c; （4）a>b,c>0ac___bc;

（5）a>b,c<0ac___bc; （6）a>b>0();

（7）a>b>0() （8）a>b,c>da+c____b+d;

　(9) a>b>0,c>d>0ac____bd; (10)a>b,ab>0___.

（二）例题分析：

例1.（2004北京春招文）已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：

　 <1>若，则； <2>若，则

<3>若，则 其中正确命题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

例2.（2006江西理）若a0，b0，则不等式－ba等价于（ ）

A．x0或0x B.－x

　　　　　 C.x-或x D.x或x

例3. 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m  n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？

（三）基础训练：

1．(2008广东文)设，若，则下列不等式中正确的是（ ）