1.7 定积分的简单应用
考点一:不分割型平面图形面积的求解
1、 如图,求曲线y=x2与直线y=2x所围图形的面积S.
[解析] 由方程组可得x1=0,x2=2.
故所求图形的面积为
S=2xdx-x2dx=x2-x3=.
求y=-x2与y=x-2围成图形的面积S.
[解析] 如图,由得交点A(-2,-4),B(1,-1).
∴围成图形(阴影部分)的面积为
S= (-x2-x+2)dx
==.
考点二:分割型平面图形面积的求解
1、 求由曲线y=,y=2-x,y=-x所围成图形的面积.
[解析] 解法1:画出草图,如图所示.
解方程组,
及,得交点分别为(1,1),(0,0),(3,-1).