观察下面两个试验:
(1)早上乘公交车去上学,公交车到站的时间可能是7:00至7:10分之间的任何一个时刻.
(2)"神七"返回大陆时着陆场为方圆200 km2的区域,而主着陆场为方圆120 km2的区域,飞船在着陆场的任何一个地方着陆的可能性是均等的.
问题1:上述两个试验中的基本事件的结果有多少个?
提示:无限个.
问题2:每个试验结果出现的可能机会均等吗?
提示:是均等的.
问题3:上述两试验属古典概型吗?
提示:不属于古典概型,因为试验结果是无限个.
问题4:能否求两试验发生的概率?
提示:可以求出.
1.几何概型的定义
对于一个随机试验,将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
2.几何概型的计算公式
在几何区域D中随机地取一点,记事件"该点落在其内部一个区域d内"为事件A