3．2　对数函数

3．2.1　对数的概念

第1课时　对数的概念

学习目标　1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质(重、难点)；2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重、难点)．

预习教材P72－74，完成下面问题：

知识点一　对数的概念

一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaN＝b，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．

【预习评价】

思考　解指数方程3x＝时，可化为3x＝，所以x＝.请思考怎样解3x＝2?

提示　因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念．

知识点二　对数的基本性质

(1)负数和零没有对数．

(2)loga1＝0(a＞0，且a≠1)．

(3)logaa＝1(a＞0，且a≠1)．

知识点三　对数与指数的关系

当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝logaN.

知识点四　常用对数和自然对数

通常将以10为底的对数称为常用对数，以e为底的对数叫做自然对数，log10N可简记为lg_N，logeN简记为ln_N.

【预习评价】

1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是________．(填序号)

(1)e0＝1与ln 1＝0；

(2) ＝与log8＝－；