第二章推理与证明--小结与复习

一、教学目标：

知识与技能：

让学生进一步从整体上理解推理与证明的思维过程。体会在解决问题的过程中，合情推理具有猜测结论和发现结论、探索和提供思路的作用。证明包括直接证明与间接证明，其中数学归纳法是将无穷的归纳过程，根据归纳原理转化为有限的特殊(直接验证和演绎推理相结合)的过程，要很好地掌握其原理并灵活运用．

过程与方法：

通过复习归纳常见题型，帮助学生形成解题模块。提高解决复数问题的能力。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：能灵活运用推理方法，掌握数学归纳法。

难点：通过复习提高学生总结知识的能力和习惯。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

四、教学过程

教学流程 　　　教师活动 　　学生活动 设计意图 环节一： 1. 课堂小测：

1．下面说法正确的个数是 ．　 学, , ,X,X,K]

(1)演绎推理是由一般到特殊的推理；(2)演绎推理得到的结论一定是正确的；(3)演绎推理一般模式是"三段论"形式；(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

2．用反证法证明命题"三角形的内角中至多有一个钝角"时，反设正确的是(　　)

A．三个内角中至少有一个钝角

B．三个内角中至少有两个钝角

C．三个内角都不是钝角

D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

3．用数学归纳法证明某不等式时，其左边＝1－＋－＋...＋－，则从"n＝k到n＝k＋1"应将左边加上 ．

4．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市。

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市．

由此可判断乙去过的城市为 ．

学生通过解决基本问题，来激活所学的知识。以练促进学生的复习。

通过练习帮助学生发现问题，感受复习的必要性。