2.1.4　两条直线的交点

学习目标　1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.会求过两直线交点的直线方程，并能解决一些简单的直线过定点问题．

知识点　直线的交点与直线的方程组解的关系

思考　由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？

答案　(1)若方程组无解，则l1∥l2；

(2)若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交；

(3)若方程组有无数解，则l1与l2重合．

梳理　(1)两直线的交点

几何元素及关系 代数表示 点A A(a，b) 直线l1 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 点A在直线l1上 A1a＋B1b＋C1＝0 直线l1与l2的交点是A

(2)两直线的位置关系

方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1，l2的公共点个数 一个 无数个 零个 直线l1，l2的位置关系 相交 重合 平行

1．若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(　√　)

2．无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交．(　×　)