抛物线和简单几何性质
一、教学目标
(一)知识教学点
使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.
(二)能力训练点
从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力.
(三)学科渗透点
使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法,加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解,这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题.
二、教材分析
1.重点:抛物线的几何性质及初步运用.
(解决办法:引导学生类比椭圆、双曲线的几何性质得出.)
2.难点:抛物线的几何性质的应用.
(解决办法:通过几个典型例题的讲解,使学生掌握几何性质的应用.)
3.疑点:抛物线的焦半径和焦点弦长公式.
(解决办法:引导学生证明并加以记忆.)
三、活动设计
提问、填表、讲解、演板、口答.
教学过程
【情境设置】
由一名学生回答,教师板书.
问题 抛物线的标准方程是怎样的?答为:抛物线的标准方程是 .
与椭圆、双曲线一样,通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质.