5.8生活中的圆周运动（1）

一、车辆的弯道问题的研究

1.铁路的弯道：

(1)弄清火车轮缘结构，火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点。主要是有助于固定火车运行的轨迹，防止脱轨。

(2)问题的由来。火车转弯时，具有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度呢?如果内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时的向心力，如图所示。但火车质量太大，铁轨和车轮极易受损。

　　如果在转弯处使外轨略高于内轨，则铁轨对火车的支持力的方向垂直于轨道指向内侧弯道，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。

　　在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供，如图所示。

(3)火车转弯时的车速：

　　设计原则：根据转弯处的半径r(根据地形条件决定)和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差h，使火车匀速转弯时所需的向心力完全由火车所受重力mg和支持力的合力来提供，如图所示， (为路基与水平面的夹角)，方向沿水平方向指向圆心，火车在水平面内做圆周运动。由，，可推得：，或

　　我国铁路转弯速率一般规定为=54km/h，即=15m/s，轨距d=l435mm，r是根据地形确定的，故由式就可确定内外轨的高度差h。

讨论：