3.2.2　直线的两点式方程

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围．(重点)

2．了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围．(重点)

3．会用中点坐标公式求两点的中点坐标． 1.通过直线两点式方程的推导，提升逻辑推理的数学素养；

2．通过直线的两点式方程和截距式方程的学习，培养直观想象和数学运算的数学素养.

　　1．直线的两点式方程

名称 两点式方程 已知条件 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 示意图 直线方程 ＝ 适用范围 斜率存在且不为零 　　思考：过点(1，3)和(1，5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2，3)，(5，3)的直线呢？

　　[提示]　不能，因为1－1＝0，而0不能做分母．过点(2，3)，(5，3)的直线也不能用两点式表示．

　　2．直线的截距式方程

名称 截距式方程 已知条件 在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0 示意图 直线方程 ＋＝1 适用范围 斜率存在且不为零，不过原点