1.2　椭圆的简单性质(一)

[学习目标]　1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出图像.

知识点一　椭圆的简单几何性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图像 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 范围 －a≤x≤a，－b≤y≤b －b≤x≤b，－a≤y≤a 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b,0)，B2(b,0) 轴长 短轴长＝2b，长轴长＝2a 焦点 (±，0) (0，±) 焦距 |F1F2|＝2 对称性 对称轴：x轴、y轴　对称中心：原点 离心率 e＝∈(0,1)

知识点二　离心率的作用

当椭圆的离心率越接近1，则椭圆越扁；当椭圆离心率越接近0，则椭圆越接近于圆.

题型一　椭圆的简单性质

例1　求椭圆25x2＋y2＝25的长轴和短轴的长及焦点和顶点坐标.

解　把已知方程化成标准方程为＋x2＝1，