_1.2 充分条件与必要条件

　　\a\vs4\al(1.2　充分条件与必要条件　　　　　

充分条件与必要条件 　　

　　某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和床头各有一个开关，任意一个开关都能够独立控制这盏灯．这就是电器上常用的"双刀"开关．

　　问题1：A开关闭合时B灯一定亮吗？

　　提示：一定亮．

　　问题2：B灯亮时A开关一定闭合吗？

　　提示：不一定，还可能是C开关闭合．

　　充分条件与必要条件

命题真假 "若p，则q"是真命题 "若p，则q"是假命题 推出关系 p⇒q p⇒/_q 条件关系 p是q的充分条件q是p的必要条件 p不是q的充分条件q不是p的必要条件 　　

充要条件 　　

　　已知p：整数x是6的倍数；

　　q：整数x是2和3的公倍数．

　　问题1："若p，则q"是真命题吗？

　　提示：是．

　　问题2："若q，则p"是真命题吗？

　　提示：是．

问题3：p是q的什么条件？