§1.3　简单的逻辑联结词

　　知识点一　由简单命题写出复合命题

　　　分别写出由下列各组命题构成的"p或q"、"p且q"、"非p"形式的复合命题：

　　(1)p：是无理数，q：大于1；

　　(2)p：N⊆Z，q：0∈N；

　　(3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1

　　解　(1)p∨q：是无理数或大于1；

　　p∧q：是无理数且大于1；

　　綈p：不是无理数．

　　(2)p∨q：N⊆Z或0∈N；

　　p∧q：N⊆Z且0∈N；

　　綈p：N⃘Z.

　　(3)p∨q：x2＋1≠x－4；

　　p∧q：x2＋1>x－4且x2＋1

　　綈p：x2＋1≤x－4.

　　知识点二　从复合命题中找出简单命题

　　　指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题.

　　(1)96是48与16的倍数；

　　(2)方程x2－3＝0没有有理数解；

　　(3)不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1或x>2}；

　　(4)他是运动员兼教练员．

　　解　(1)"p且q"形式，其中p：96是48的倍数，q：96是16的倍数．

　　(2)"非p"形式，其中p：方程x2－3＝0有有理数解．

　　(3)"p或q"形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}．

　　(4)"p且q"形式，其中p：他是运动员，q：他是教练员.

　　知识点三　判断含有逻辑联结词的命题的真假

　　　分别指出由下列各组命题构成的"p或q""p且q""非p"形式的命题的真假．

　　(1)p：3>3，q：3＝3；

　　(2)p：∅{0}，q：0∈∅；

　　(3)p：A⊆A，q：A∩A＝A；

(4)p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴有交点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实根．