《曲线与与方程》教学案

一﹑教材内容的地位与作用分析

《曲线与方程》是高二数学选修2-1第二章第一节的内容。曲线与方程的概念既是对以前学过的函数及其图象、直线的方程和方程的直线等数学知识的深化，又是今后学习圆锥曲线的理论基础，它贯穿于研究圆锥曲线的全过程。曲线和方程分别是几何与代数中的概念。在直角坐标系中，曲线有它的方程，方程有它的曲线。曲线的方程是几何曲线的一种代数表示，方程的曲线则是代数方程的一种几何表示。根据曲线与方程的对应关系，通过研究方程来研究曲线的几何性质，使几何图形的研究实现代数化。数与形的有机结合，在本章得到充分的展现。通过本节课的课堂教学，使学生初步了解数形结合的基本数学思想方法。

二、学生学习情况分析

学生已经学习了直线的方程和方程的直线的概念，初步掌握了利用直线的方

程来研究两直线的位置关系、两条直线的夹角和点到直线的距离等与直线有关的

知识，但未真正理解直线的方程和方程的直线的含义。通过本节课让学生进一步

理解直线的方程和方程的直线的含义。

三、设计思想

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生

从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所

学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成

知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形

成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识

体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所

学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，

采用问题探究式教学，倡导"自主、合作、探究"的学习方式。

具体流程如下：知识回顾(根据所学知识，提出新的问题)→构建新知(师生

共同探究，得出新的知识)→巩固新知(通过质疑讨论，理解突破难点)→尝试练