六年级 数学 上册 《分数除法》 备课人：汪爱丽

教学内容 分数除以整数 教学目标 1.理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计算。

2.渗透转化的教学思想，培养学生的归纳概括能力。 教学重点 理解并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点 理解分数除以整数的算理。 教学方法 启发教学、合作学习 教学准备 长方形纸、课件 课时安排 第2课时 教 学 过 程 二次备课 一、谈话导入

1.口算练习。

4\5×1\2 = 3\8×4\7 = 4\3 ×9\8 = 1\4×2\5 =

2.根据算式30×25=750写出两道除法算式。

（750÷30=25,750÷25=30）

3.导入新课。

在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。

二、探索新知

1.投影出示例题1：把一张纸的4\5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

学生根据已有经验进行列式：4\5 ÷2。

2.独立思考4\5 ÷2的计算方法。

（1）提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？

（被除数是分数。）

（2）启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。

（3）学生用长方形纸边折边思考计算方法。

教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示" 4\5是几个1\5 ？""把4个1\5 平均分成2份，每份是多少？"

3.汇报交流。

学生可能有两种计算方法：

方法一：4\5 ÷2=0.8÷2=0.4=2\5

方法二： 4\5÷2=2\5

交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把 看成是4个4\5 ，把4个1\5 平均分成2份，每份就是2个1\5 ，也就是2\5 。

4.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？

学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。

5.组织交流。

计算4\5÷2时，还可以这样进行思考：把4\5 平均分成2份，每份就是4\5 的1\2 ，也就是4\5×1\2 。教师结合学生的汇报交流进行板书：

方法三：4\5÷2=4\5×1\2 =4\10 = 2\5

6.出示问题：如果把这张纸的4\5 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（1）学生独立列出解决问题的算式：4\5 ÷3。

（2）选择算法。

学生通过观察发现："0.8÷3"除不尽，"4÷3"也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。

（3）学生独立进行计算。

教师巡视，辅导有困难的学生。

（4）组织交流。

把 4\5平均分成3份，取其中的1份，也就是求4\5 的1\3 是多少。

板书：4\5÷3=4\5×1\3 = 4\15

7.比较三种方法，进行方法优化。

组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。

8.总结分数除以分数的计算方法。

议一议：怎样计算分数除以整数？

先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。

（如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。）

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、反馈完善

1.教材第30页"做一做"。

这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。

2.教材第34页"练习七"第1题。

先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。

3.教材第34页"练习七"第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

3、想一想，如果不看图，你会计算4/5÷2＝2/5吗？ 师：你能提出你的大胆猜想吗？（在小组内先交流一下。） A、把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份，每份就是2个五分之一，就是 B、学生可能会得到"分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子"分母怎样？ 分子是怎样得来的？ （将计算过程板书） 2== 师：你同意他的想法吗？

4、照这样4/5÷3该怎样计算？（根据上面的想法，让学生试做，指名板书） 师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证. 同学们，你们能不能自己设计一道"分数除以整数"的计算题来验证刚才的想法是否可行？ （学生独立在练习本上完成，应该会发现疑问。） 谁来说说你验证的结果？（将回答有序的板书） 提问： 为什么有些题目很顺利地算出来了，有些题目却不能很快地算出准确答案呢？ 这道题与刚才那道有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）

5、如果要算4/5÷3刚才的方法还能用吗？（就要受到一定的限制，看来我们要换一个思维方式探索一种能普遍运用的方法。）