城关中心校史坊小学六年级上册数学学案

课题 圆的面积 主备人 许素红 备课时间 课型 新授课 　　课时 5-4 使用时间 学习

目标 1、理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2、通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。 重点

难点 1、掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2、理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 课前

准备 实物投影、各种图形的纸片和课件 学 习 过 程 一、知识储备

　　1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）

72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =

　　42= 32= 22= 112 = 122= 202=

2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）

　　我们在推导平面图形的面积时多数是用（ ）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

二、自主与合作学习

　　1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。

　　2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。

　　拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：

（1）小组合作：将等分成16份的圆 （２）小组交流：找出拼出的图形

展开，看看可拼成一个什么样的图形？ 与圆的周长和半径有什么关系？

（２）小组交流：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

　　3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ），宽是（ ）。

（2）因为长方形的面积=（ ）× （ ）

所以圆的面积=（ ）× （ ）=（ ）

（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。

　　4．运用圆的面积计算公式解决问题。

（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

　 分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。

　　列式解答：

（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？

　　分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。

　　列式解答：

三、达标检测

　　1.填空

（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。

（2）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（　　　 ）。剩下部分的面积是（ ）。

　　2．判断

（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 （ ）

（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）

（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）

（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）

3．解决问题

（1）一只羊栓在草地的木桩上， ★（2）在一张长30厘米，宽20厘米

绳子的长度是4米，这只羊最多可 的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩

以吃到多少平方米的草？ 下多少平方厘米的纸没用？