3.1.3　空间向量的数量积运算

　　1.掌握空间向量的夹角与长度的概念.

　　2.掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法.(重点)

　　3.能用向量的数量积解决立体几何问题.(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　空间向量的夹角

　　阅读教材P90第1～3自然段内容，完成下列问题.

　　1.夹角的定义

　　图3­1­14

　　已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作\s\up7(→(→)＝a，\s\up7(→(→)＝b，则∠AOB叫做向量a，b的夹角，记作〈a，b〉.

　　2.夹角的范围

　　空间任意两个向量的夹角θ的取值范围是[0，π].特别地，当θ＝0时，两向量同向共线；当θ＝________时，两向量反向共线，所以若a∥b，则〈a，b〉＝0或π；当〈a，b〉＝时，两向量________，记作________.

　　【答案】　π　垂直　a⊥b

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)〈a，b〉与(a，b)都表示直角坐标系下的点.(　　)

(2)在△ABC中，〈\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)〉＝∠B.(　　)