3.2　复数代数形式的四则运算

　　3.2.1　复数代数形式的加、减运算及其几何意义

　　学习目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．(重点)2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．复数加法与减法的运算法则

　　(1)设 1＝a＋bi， 2＝c＋di是任意两个复数，则

　　① 1＋ 2＝(a＋c)＋(b＋d)i；

　　② 1－ 2＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(2)对任意 1， 2， 3∈C，有

　　① 1＋ 2＝ 2＋ 1；

　　②( 1＋ 2)＋ 3＝ 1＋( 2＋ 3)．

　　2．复数加减法的几何意义

　　如图3­2­1，设复数 1， 2对应向量分别为\s\up8(→(→)1，\s\up8(→(→)2，四边形O 1 2为平行四边形，向量\s\up8(→(→)与复数 1＋ 2对应，向量\s\up8(→(→)与复数 1－ 2对应．

　　图3­2­1

　　思考：类比绝对值|x－x0|的几何意义，| － 0|( ， 0∈C)的几何意义是什么？

　　[提示]　| － 0|( ， 0∈C)的几何意义是复平面内点 到点 0的距离．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)复数加法的运算法则类同于实数的加法法则．(　　)

(2)复数与复数相加减后结果为复数．(　　)