课堂探究

探究一 作向量的和

　　应用三角形法则、平行四边形法则作向量和时需注意的问题：

　　(1)三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求"首尾相连"．

　　(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的始点重合．

　　(3)当两个向量不共线时，两个法则实质上是一致的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半，在多个向量的加法中，利用三角形法则更为简便．

【例1】如图所示，已知向量a，b，c，试作出向量a＋b＋c．

　　分析：本题是求作三个向量的和向量的问题，首先应作出两个向量的和，由于这两个向量的和仍为一个向量，然后再作出这个向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则．

　　解：作法1：如图(1)所示，首先在平面内任取一点O，作向量＝a，接着作向量＝b，则得向量＝a＋b；然后作向量＝c，则向量＝(a＋b)＋c＝a＋b＋c即为所求．

图(1)

作法2：如图(2)所示，首先在平面内任取一点O，作向量＝a，＝b，＝c，以OA，OB为邻边作▱OADB，连接OD，则＝＋＝a＋b．