第6节　电势差与电场强度的关系

[研究学考·明确要求]

知识内容 电势差与电场强度的关系 考试要求 选考c 发展要求 1.掌握匀强电场中场强与电势差的关系式，知道1 V/m＝1 N/C。

2．知道电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 说明 不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

[基 础 梳 理]

1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed。

图1

推导：在如图1所示的匀强电场中，把一点电荷q从A点移动到B点，则静电力做功为W＝qUAB，且与路径无关。另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，静电力为恒力，可以用公式W＝Flcos θ直接求解。假设电荷所走路径是由A点沿直线到达B点，则做功W＝F·cos θ＝Eq·cos θ＝Eq·＝qEd，两式相比较可得UAB＝Ed。

2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定。

3．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等。

[典 例 精 析]

【例1】 如图2所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm