日照一中2008级I部数学导学学案

1.1.4投影与直观图（1课时）

执笔人： 韩邦平 审核人：李峰

2008年10月27日

课题

学时 1.1.4投影与直观图

（1课时） 学习

目标 1．通过实物模型观察大量立体图形（如一些标志性建筑）的平行投影，了解空间图形的平行投影的概念及其性质；

2．会用斜二侧画法画出空间图形的直观图；

3．了解中心投影的概念． 学法

指导 1． 注意与身边的实物相结合，提高空间想象能力；

2． 关键概念：平行投影、直观图、中心投影；

3． 关键原理：平行投影的性质、斜二测画法。 诊

断

训

练 （1） 下列命题中正确的是（ ）

A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形

C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

（2）两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）

A．两条平行直线B．一点和一条直线

C．两条相交直线D．两个点

（3）水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知

则AB边上的中线的实际长度为_________. 知

识

链

接

（1）平行投影的概念

　　已知图形F，直线l与平面相交，过F上任意一点M作直线平行于l，交平面于点，则叫做_________________________,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形，则叫做___________________.平面叫做______,l叫做_____

（2） 平行投影的性质

　　当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质：

①______________________________；

②______________________________；

③______________________________；

④______________________________；

⑤___________________________________________________________。

（3）用来表示空间图形的___________,叫做空间图形的直观图。

（4）斜二测画法的主要特征

①______________________________；②______________________________；

③______________________________。

（5）投影分为__________和___________.