1．1　集合的含义及其表示

　　1．理解集合的含义，熟悉常用数集及其表示法．

　　2．了解属于关系和集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的意义．

　　3．掌握集合的两种常用的表示方法：列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合．能用Venn图直观地表示某些集合．

　　1．与集合有关的概念

　　一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，常用大写字母A，B，C，D，...表示．

　　集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元，常用小写字母a，b，c，d，...表示．

　　集合元素的特征：

　　(1)确定性．

　　集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必具其一．这是判断一组对象是否形成集合的标准．例如：比5大的整数可以构成一个集合，6就是该集合的元素，而3就不是该集合的元素，非常明确，不存在模棱两可的元素．

　　(2)互异性．

　　给定集合中的元素是互不相同的．例如集合{1,1,2}，这种表示是错误的，应写成{1,2}，

　　(3)无序性．

　　集合与其中元素的排列顺序无关．例如集合{1,2,3}，{3,2,1}，{3,1,2}都是同一集合．

　　【做一做1】下列各组中的对象能构成集合的是__________．

　　①2010年广州亚运会的火炬手；

　　②较为聪明的同学；

　　③无理数中不大于4的数；

　　④数学中特别难的问题；

　　⑤直角坐标系中第一象限的点．

　　答案：①③⑤

　　2．一些常见的数集及其记法

　　全体非负整数组成的集合，称为非负整数集(或自然数集)，记作N；

　　所有正整数组成的集合，称为正整数集，记作N 或N＋；

　　全体整数组成的集合，称为整数集，记作 ；

　　全体有理数组成的集合，称为有理数集，记作Q；

　　全体实数组成的集合，称为实数集，记作R．

在中学数学中，常见的集合除了数集之外，还有点集，即在平面直角坐标系中，由满足一定条件的点组成的集合，如我们在初中数学中学习的一次函数y＝2x＋5，它所表示的图象就是一个点集，即{(x，y)|y＝2x＋5，x，y∈R}．另外，还有图形集，如所有的三角形