考点一：基本初等函数求导

　　1、 求下列函数的导数：

　　(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝2x；(5)y＝2sincos.

　　[解析] (1) y′＝(x12)′＝12x11.

　　(2)y′＝′＝(x－4)′＝－4x－5＝－.

　　(3)y＝（）=(x)′=

　　(4)y′＝(2x)′＝2xln2.

　　(5)y′＝′＝(sinx)′＝cosx.

2、求下列函数的导数：

(1)y＝x；(2)y＝cosx；(3)y＝log3x；(4)y＝e0

　　[解析] 由求导公式得

　　(1)y′＝－2·x－3＝－.

　　(2)y′＝(cosx)′＝－sinx.

　　(3)y′＝(log3x)′＝log3e.

　　(4)∵y＝e0＝1，∴y′＝0.

考点二：导数的运算法则

　　1、求下列函数的导数：

　　(1)y＝x5－x3＋3x＋；

　　(2)y＝(3x5－4x3)(4x5＋3x3)；

　　(3)y＝3＋4.

　　[解析] (1)y′＝′

　　＝′－′＋(3x)′＋()′＝x4－4x2＋3.

(2)解法1：y′＝(3x5－4x3)′(4x5＋3x3)＋(3x5－4x3)(4x5＋3x3)′＝(15x4－12x2)(4x5＋3x3)＋(3x5－4x3)(20x4＋9x2)＝60x9－48x7＋45x