高二年级数学（理）学科导学案 课题：导数的加法与减法法则（第5讲）

【学习目标】

1.了解两个函数的和、差的求导法则；

2.结合求导公式能准确地求和、差函数的导数。

【重点难点】

重点：利用函数和、差求导法则求导

难点：对公式法则的正确运用

【教学课型】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

阅读教材内容，完成下列问题：

1．求函数导数的一般步骤：

（1）求函数的增量 Δy =_______ _________

（2）求平均变化率=___________ ____

（3）取极限，求导数f′(x) =

2．基本初等函数的导数公式：

(C)′=_________(C为常数) （xn）′=_________

(sinx)′=__________ (cosx)′=_________

(ax)′=_________ (ex)′=_________

(logax)′=__________ (lnx)′=_________

3.导数加、减法法则：

[f(x)+g(x)]′=____ _______

[f(x)-g(x)]′=_______ ____

，（是常数）

■合作探究（对学、群学）

例1：求下列函数的导数：

　　（1）； （2）；

　　（3）； （4）。

(5)

例2: 求曲线上点（1，0）处的切线方程。

例3：已知，求的值。

■知识总结（评价提升）

导数加、减法法则：

[f(x)+g(x)]′=___________ [f(x)-g(x)]′=___________

1．求曲线上斜率最小的切线的倾斜角及切线方程。

2．设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围为　　　　　　　．