直线与圆的位置关系-直线、圆的方程

教学要求：

教学重点：

教学难点：.

教学过程：

一、复习准备：

(1)直线方程有几种形式? 分别为什么?

(1) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?

二、讲授新课

1推导标准方程

例1.推导以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程

练习:一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程

例1. 求圆上的点到的最远、最近的距离

2.轨迹问题

充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

例3.求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程

练习 由圆外一点引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.

3.弦问题

主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算

例4.直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程。

4.对称问题

圆关于点对称，圆关于圆对称

例5.求圆关于点对称的圆的方程

练习求圆关于直线对称的圆的方程

三、巩固练习

1. 从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程

2. 等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?

3. 已知圆C的圆心坐标是(-,3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP┴OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.

4.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线 截得的弦长为，求圆的方程