教学目标：

　　1．理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；

　　2．理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；

　　3．理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化

问题的能力及数形结合思想．

教学重点：

　　理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法．

教学难点：

　　用"无限逼近"、"局部以直代曲"的思想理解某一点处切线的斜率．

教学过程：

　　一、问题情境

　　1．问题情境．

　　如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？

　　如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线．

　　如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线．事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线．

因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）．