2．3　映　射

　　学习目标　1.了解映射、一一映射的概念及表示方法(重点)；2.了解像与原像的概念；3.了解映射与函数的区别与联系(重、难点)．

　　预习教材P32－33完成下列问题：

　　知识点一　映射的概念

　　1．两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．

　　2．像与原像的概念

　　在映射f：A→B中，A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像，记作f：x→y．

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)在从集合A到集合B的映射中，集合B中的某一个元素b的原像可能不止一个．(　　)

　　(2)集合A中的某一个元素a的像可能不止一个．(　　)

　　(3)集合A中的两个不同元素所对应的像必不相同．(　　)

　　(4)集合B中的两个不同元素的原像可能相同．(　　)

　　提示　根据映射的概念可知：(1)中元素必有唯一确定的像，但在像集中一个像可以有不同的原像，故只有(1)正确．

　　答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×

　　知识点二　一一映射

　　一一映射是一种特殊的映射，它满足：

　　①A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；

　　②A中的不同元素的像也不同；

　　③B中的每一个元素都有原像．

　　【预习评价】

　　1．设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数为(　　)

　　A．3 B．6

　　C．9 D．18

解析　A中有3个元素，B中也有3个元素，按定义一一列举可知有6个．