机械能守恒定律和动能定理的比较

机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1＝E2

ΔEk＝－ΔEp

ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程 合外力对物体做的功是动能变化的量度 应用范围 只有重力或弹力做功 无条件限制 关注

角度 守恒的条件和初末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合外力做功情况 　　

　　[典例]　如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度，从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下。以最低点B为零势能面，一切阻力可忽略不计。(g取10 m/s2 )求：

　　(1)运动员在A点时的机械能；

　　(2)运动员到达最低点B时的速度大小；

　　(3)运动员能到达的最大高度。

　　[解析]　(1)运动员在A点时的机械能

　　E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝×70×102 J＋70×10×10 J＝10 500 J。

　　(2)运动员从A点运动到B点过程，

　　法一：根据机械能守恒定律得E＝mvB2，

　　解得vB＝ ＝ m/s＝10 m/s。

　　法二：由动能定理得mgh＝mvB2－mvA2，

　　解得vB＝10 m/s。

　　(3)法一：运动员从A点运动到斜坡上最高点的过程中，

由机械能守恒定律得E＝mgh′，