第一章　三角函数

本章小结

学习目标

　　1.任意角的概念与弧度制;任意角三角函数的定义;

　　2.同角三角函数的关系、诱导公式;

　　3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;

　　4.函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换;

　　5.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题.

学习过程

　　复习回顾本章知识

　　一、同角三角函数基本关系式的运用

　　【例1】若tanα=√2,求:

　　(1)(sinα+cosα)/(cosα"-" sinα)的值;

　　(2)2sin2α-sinαcosα+cos2α的值.

　　【例2】若sinθcosθ=1/8,θ∈(π/4,π/2),求cosθ-sinθ的值.

　　【例3】已知f(α)=(sin"(" π/2 "-" α")" cos"(" 2π"-" α")" tan"(-" α+3π")" )/(tan"(" π+α")" sin"(" π/2+α")" ).

　　(1)化简f(α);

　　(2)若α是第三象限的角,且cos(α-3π/2)=1/5,求f(α)的值;

　　(3)若α=-1860°,求f(α)的值.

　　二、正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用

　　【例4】求下列函数的定义域:

　　(1)f(x)=√(√3 "-" tanx);(2)f(x)=tan(sin x);

　　(3)f(x)=√(2cosx"-" 1)/(lg"(" tanx+1")" ).