§2　充分条件与必要条件

2.1　充分条件与必要条件

2.2　充分条件与判定定理

2.3　必要条件与性质定理

　　学习目标：理解充分条件、必要条件的概念．(重点)　掌握充分条件、必要条件的判断．(易混点、难点)

　　充分条件与必要条件

命题真假 "若p，则q"为真命题 "若p，则q"为假命题 推出关系 p⇒q pq 条件关系 p是q的充分条件

q是p的必要条件 p不是q的充分条件

q不是p的必要条件 　　思考：(1)数学中的判定定理给出了结论成立的什么条件？

　　[提示]　判定定理给出了结论成立的充分条件．

　　(2)性质定理给出了结论成立的什么条件？

　　[提示]　性质定理给出了结论成立的必要条件.

　　1.判断正误

　　(1)若p是q的必要条件，则q是p的充分条件． (　　)

　　(2)若p是q的充分条件，则若p则q是真命题． (　　)

　　(3)"两角不相等"是"两角不是对顶角"的必要条件． (　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×