复习课(二)　概率(部分)

古典概型 　　古典概型是命题的热点，主要考查古典概型概率的求法，常与互斥事件、对立事件结合在一起考查．也有时与抽样方法交汇命题．主要以选择题、填空题为主．有时也出解答题，属中低档题．

　　1．互斥事件与对立事件的概率

　　(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．

　　(2)当事件A与B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，当事件A与B对立时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．

　　(3)求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解．

　　2．古典概型的求法

　　对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式P(A)＝求出事件发生的概率，这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏．

　　[典例]　甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

　　(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

　　(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

　　[解]　甲校两名男教师分别用A，B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师分别用E，F表示．

　　(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种．

　　从中选出的2名教师性别相同的结果有：

(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种，